Question

Odgadnij liczbę spełniającą równanie:

a) 8(do 4)=x(do 12)

b) 5(do 6)= x(do 3)

c) 2(do 18)=49do x)

d) 5(do 27)=125) do x)

e) 0.1(do x)=0.01(do 8)

f) (1\2)do x=(1\4)do 3

Z góry dzięki.

Answer 1

Odgadnij liczbę spełniającą równanie:

a) 8(do 4)=x(do 12)

8⁴ = x ¹²

 (2³)⁴ =x ¹²

   2¹² = x ¹²

  x =2

 

b) 5(do 6)= x(do 3)

5⁶ = x ³

  (5²)³ = x³

  (25)³ = x³

x = 25

 

Przy takich samych podstawach potęg porównuję wykładniki potęg

c) 2(do 18)=49do x)

   2¹⁸ = 2^(2x) 

  2x = 18

   x = 18 :2

   x = 9

 

d) 5(do 27)=125) do x)

5²⁷ = 5^(3x)

  3x = 27

   x = 27 :3

  x = 9

 

e) 0.1(do x)=0.01(do 8)

 (1/10)^(x) = (1/100)^8

 (1/10)^(x) = [(1/10)²]^(8)

(1/10)^(x) = (1/10)^ 16

x = 16

 

f) (1\2)do x=(1\4)do 3

(1/2)^(x) =[ (1/2)²]³

(1/2)^(x) = (1/2)⁶

 x = 6