Question

Odcinek o końcach A[6,0] i C[2,8] jest przekątną rombu. Jego pole jest równe 40, oblicz r okręgu pisanego w ten romb.

Answer 1

1]oblicz długośc AC=długi pierwiastek z (2-6)²+(8-0)²=√80=4√5cm=d₁,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2]z pola oblicz drugą przekątną:p=½d₁d₂→40=½×4√5d₂→d₂=40:2√5→d₂=4√5cm,,,,,,,,, 3]z pola oblicz bok rombu:a²=(½d₁)²+(½d₂)²→a²=(2√5)²+(√5)²→a²=25→a=5cm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4]z pola oblicz h:40=ah→40=5h→h=8cm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5]promień okręgu wpisanego w romb=½h,czyli r=½×8=4cm-pozdrawiam