Question

Odchylenie standardowe zestawu danych liczbowych: 1, 3, 5, 7 jest rowne:

A. pierwiastek z 3

B. 3

C. 5

D. pierwiastek z 5.

Answer 1

śr. arytm. z próby wynosi: (1 + 3 + 5 + 7) / 4 = (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4

 

wariancja, kwadrat odchylenia standardowego: (1-4)² + (3-4)² + (5-4)² + (7-4)² = (-3)² + (-1)² + 1² + 3² = 9 + 1 + 1 + 9 = 20.

 

Odchyleniem standardowym nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej arytmetycznej z wariancji.

 

śr. artym. z wariancji = 20 / 4 = 5.

 

Odp. Odchylenie standardowe z podanej próby wynosi √5.

Answer 2

odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji

wariancja = (a1^2+ a2^2+...an^2 /n) - srednia arytmetyczna do kwadratu

w tym wypadku:

srednia srytmetyczna= (1+3+5+7) : 4=16 : 4= 4

wariancja= (1+9+25+49):4 - 16= 84:4 - 16= 21-16= 5

odchylenie jest rowne pierwiastek z 5 czyli odp D