Question

Od razu zaznaczam - w miarę możliwości proszę o wytłumaczenie mi tego w taki sposób abym potrafił się za podobne zadanie zabrać samemu - a więc nie same 'obliczenia' ~~ Dzięki !
Przekątne równoległoboku o polu równym 16 pierwiastków z 2 cm2
przecinają się pod kątem, którego sinus wynosi 2 pierwiastki z 2 przez
3. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od
drugiej.
a) Uzasadnij, ze krótsze boki tego równoległoboku są prostopadłe do
jednej z przekątnych.
b) Oblicz pole tego równoległoboku.

Answer 1

D2=3*d1
sin alfa =

wzor na pole:
P=1/2*d1*d2*sin(alfa)
3/2*d1^2*
d1^2=16
d1=4
d2=3d1=12
Z twierdzenia Carnota / cosinusów/
cos^2(alfa)=1-8/9=1/9
cos(alfa)=1/3
a^2=2^2+6^2-2*2*6*1/3
a^2=4+36-8=32
a=4P(2)
Teraz z twierdznie sinusow
a/sin(alfa)=6/sin(beta)
sin(beta)=6*sin(alfa)/a=4P(2)/4(P2)=1
wiec beta=90 stop
cbdu

Pole jest dane

Pozdr

Hans