Witam, potrzebuje sprawdzenia jak to zrobić. z tą prośbą zwraca, się do was. Proszę o szybkie krok p.... Question from @MrMuffin

November 2018 1 7 Report

Witam, potrzebuje sprawdzenia jak to zrobić. z tą prośbą zwraca, się do was. Proszę o szybkie krok po kroku tych przykładów w(x)=(3x+1)^3-(2x)^3 oraz x^4-16=0 i (x^2+2x)^2 - x^2 = 0

Roma

$W(x)=(3x+1)^3-(2x)^3 = (3x)^3 + 3 \cdot (3x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 3x \cdot 1^2 + 1^3 \\\ -8x^3 = 27x^3+ 3 \cdot 9x^2 + 9x + 1 - 8x^3 = 19x^3 + 27x^2 + 9x+1 \\\\ ---------------- \\\ Skorzystano \ ze \ wzoru: \\\ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3$

lub

$W(x)=(3x+1)^3-(2x)^3 =[(3x + 1) - (2x)][(3x + 1)^2 \\\ + (3x + 1)(2x) + (2x)^2]= (3x + 1 - 2x)(9x^2 + 6x + 1 + 6x^2+ 2x \\\ +4x^2) = (x + 1)(19x^2+8x + 1) = 19x^3 + 8x^2 + x + 19x^2+8x \\\ + 1= 19x^3 + 27x^2 + 9x +1\\\\ ---------------- \\\ Skorzystano \ ze \ wzoru: \\\ a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

$x^4-16=0 \\\ (x^2)^2 - 4^2 = 0 \\\ (x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0 \\\ (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4) = 0 \\\ x - 2 = 0 \ lub \ x + 2 = 0 \ lub \ x^2 + 4 = 0 \\\\ x- 2 = 0 \\\ x = 2 \\\\ x + 2 = 0 \\\ x = - 2 \\\\ x^2 + 4 = 0 \\\ x^2 = - 4 \\\ sprzeczno\'s\'c \\\\ Zatem: x = - 2 \ \vee \ x = 2 \\\\ ---------------- \\\ Skorzystano \ ze \ wzoru: \\\ a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

$(x^2+2x)^2 - x^2 = 0 \\\ (x^2 + 2x -x)(x^2 + 2x + x) = 0 \\\ (x^2 + x)(x^2+3x) = 0\\\ x^2 + x = 0 \ lub \ x^2 + 3x = 0 \\\\ x^2 + x = 0 \\\ x \cdot(x + 1) = 0 \\\ x = 0 \ lub \ x + 1 = 0 \\\ x = 0 \ lub \ x = - 1\\\\ x^2 + 3x = 0 \\\ x \cdot (x + 3) = 0 \\\ x = 0 \ lub \ x + 3 = 0 \\\ x =0 \ lub \ x = - 3 \\\\ Zatem: x = - 3 \ \vee \ x = - 1 \ \vee x = 0 \\\\ ---------------- \\\ Skorzystano \ ze \ wzoru: \\\ a^2-b^2 = (a-b)(a+b$