Question

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

obwod Δ O=24cm

O=3a

3a=24cm /:3

a=8cm dł. boku Δ 

promien kola wpisanego r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6 =8√3/2 =4√3cm

P=πr²=π·(4√3)² =48πcm²

promien kola opisanego na tym Δ R=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3=8√3/3 cm

P=πR²=(8√3/3)²·π =192/9 π =21⅓π cm²