Question

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

Długość boku

a= 24cm/3 =8cm

h=a√3/2=8√3/2=4√3cm

 

promień wpisanego
r= 1/3 h
Pole = πr²=(4√3/3)²π=16/3 π=5cm²

 

promień opisanego
R=2/3h
Pole opisanego=πR²=(8√3/3)²π=64/3π=21 cm²

Te wyniki są podane dokładnie [z π], gdyż przyjmując za π wartość zbliżoną, np 3 ; często używane przybliżenie do 2 miejscach po przecinku 3,14 ; czy nawet 3,14159 , będzie to wynik jedynie przybliżony;) nie możliwym jest zapisanie π za pomocą skończonego zapisu złożonego z liczb całkowitych, działań arytmetycznych, ułamków oraz potęg czy pierwiastków...oczywiście jeżeli jest to potrzebne możesz obliczyć wynik mniej dokładny mnożąc liczbę która mi wyszła z liczbą pi podaną z dowolną "dokładnością" do liczby jednostek, części dziesiętnych/setnych/tysięcznych/itp

Answer 2

24cm:3=8cm

 

Jeden bok ma 8cm.

 

P=πr²- pole koła

π=3,14

 

h=a√3/2

h=8√3/2

h=4√3

 

Pole małego koła:

r=1/3h

r=4√3/3

P=3,14*(4√3/3)²

P=3,14*16/3

P=3,14*5 i 1/3

P=16,74(6) cm2

 

Pole dużego koła:

r=2/3h

r=8√3/3

P=3,14*(8√3/3)²

P=3,14*21 i 1/3

P=66,98(6)cm2