Obwód trójkąta ABC wynosi 21cm. Wysokość CD dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą odpowiednio 12 i 15cm. Oblicz długość wyskości CD.
Najlepsza Odpowiedź!
Przyjmijmy, że odcinek |CD| będzie miał wartość x, więc
obwody dwóch powstałych trójkątów mają się tak do obwodu całego trójkąta:
12-x --- obwód pierwszego małego trójkąta bez odcinka ,,x"
15-x --- obwód drugiego małego trójkąta bez ,,x"
12-x+15-x=21
27-2x=21
6=2x
x=3
odp.: Odcinek |CD| ma miarę 3cm
Jak sobie rozrysujesz to zobaczysz o co mi chodzi :)
Rozwiązanie całkowicie poprawne.
obwody dwóch powstałych trójkątów mają się tak do obwodu całego trójkąta:
12-x --- obwód pierwszego małego trójkąta bez odcinka ,,x"
15-x --- obwód drugiego małego trójkąta bez ,,x"
12-x+15-x=21
27-2x=21
6=2x
x=3
odp.: Odcinek |CD| ma miarę 3cm
Jak sobie rozrysujesz to zobaczysz o co mi chodzi :)
Rozwiązanie całkowicie poprawne.
{a + b + c = 21
{c = x+ y
{y + h + a = 15
{b + x + h = 12
spory układ równań ale łatwo sobie z nim poradzimy Nas interesuje tylko h więc dodajmy stronami 2 ostatnie równania otrzymamy wedy takie cos
a + b + 2h + x + y = 27 => zauwaz ze w drugim równaniu od góry mamy policzone c więc wstawiam to wyrazenie do tego równania i otrzymuje :
a+b+c+2h=27 => podstawiam wartosci : 21+2h=27 => rozwiązuje równanie nie bede pisał jak bo szkoda miejsca wiesz na pewno jak sie to rozwiązuje po rozwiązaniu h = 3