Question

Dany jest trojkat ABC, |AB|=|BC|, o obwodzie 50 cm. W trojkacie tym poprowadzono wysokość BD. Obwód trójkąta ABD wynosi 35cm. Oblicz dlugosc wysokosci BD.

Answer 1

|AB|=|BC|=b
IACI=a
Wiemy, że:
2b+a=50 /:2
b+1/2a=25

Wysokość poprowadzona z wierzchołka B dzieli bok AC na pół, zatem obwód trójkata ABD można zapisać
b+h+1/2a=35
zmieńmy kolejność:
h+ (b+1/2a)=35

wykorzystajmy to co wyliczyliśmy wyżej, czyli że: b+1/2a=25
h+25=35
h=10 cm

voila!