Question

obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 120 cm. oblicz długość boków tego trapezu, wiedząc, że stosunek długości jego podstaw wynosi 2:3.

Answer 1

Ob = 120cm

Ob = a + b + 2c

120 = a + b + 2c

120 - 2c = a  +b

 

a + b = c + c   ----  własnosć czworokata opisanego na okregu

120 - 2c = 2c

120 = 2c  +2c

4c = 120

c = 30cm   ----- tyle cm ma ramię tego trapezu

 

a + b = 120 - 2c

a + b = 120 - 60

a  +b = 60

 

 

a + b = 60

b/a = 2/3

 

a + b = 60

2a = 3b

 

a  +b = 60

a = 3/2b

 

3/2b  +b = 60

5/2b = 60

b = 60 * 2/5

b = 24cm  --------  tyle cm ma podstawa górna

 

a = 3/2 * 24cm

a =  36cm  ---- tyle cm ma podstawa dolna