Question

Obwód prostokąta wynosi 42 cm a stosunek długości boków jest równy ¾ oblicz długość przekątnej prostokąta

Answer 1

Obwód prostokąta wynosi 42 cm a stosunek długości boków jest równy ¾ oblicz długość przekątnej prostokąta.

Obwód prostokąta o bokach x i y obliczamy ze wzoru:
Ob=2*x+2*y
z danych zadanie wiemy, że
Ob=42cm,
oraz
x/y=¾
x=¾y

Podstawiamy do wzoru:
42cm=2*¾y + 2*y
42cm=3/2 y +2y
42cm=1½y+2y
42cm=3½y
y=42cm:3½
y=12cm

to x= ¾*12cm=9cm

Z tw. Pitagorasa obliczamy dł, przekątnej (d):
x²+y²=d²
(9cm)²+(12cm)²=d²
d²=81cm²+144cm²
d²=225cm²
d=√225cm²
d=15cm.

Odp. Przekątna tego prostokąta ma długość 15cm.