Question

Bok rombu ma dlugosc 13 cm a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24 cm oblicz dlugosc drugiej przekatnej
zadania z wykorzystywaniem tw. Pitagorasa

Answer 1

Bok rombu wraz z połowami przekatnych tworzą Δ prostokątny, w którym a=12cm,,, b=?,,,c=13cm
b²=c²-a²
b²=13²-12²
b²=169-144
b²=25
b=5cm= połowa drugiej przekatnej
czyli druga przekatna =2b=2×5cm=10cm

Answer 2

13^2=12^2+x^2
169=144+x^2
x^2=169-144
x^2=25
x=5----połowa drugiej przekątnej

Druga przekątna ma 10cm


^2 ----oznacza do kwadratu

Answer 3

Bok rombu ma dlugosc 13 cm a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24 cm oblicz dlugosc drugiej przekatnej
zadania z wykorzystywaniem tw. Pitagorasa


Z podstawowych własności romu wiemy, że są prostopadłe i dzielą się na połowy.
Oznaczam przekątne k, l zaś bok x.
Z tw. Pitagorasa:
(½k)²+(½l)²=x²
(½*24cm)²+(½l)²=(13cm)²
(12cm)²+(½l)²=169cm²
144cm² + (½l)²=169cm²
(½l)²=169cm²-144cm²
(½l)²=25cm²
½l=5cm
l=10cm