Question

Obwód prostokąta ma 60 cm.Jeżeli jeden bok prostokąta powiększymy o 5cm,a drugi zmniejszymy o 2 cm, to pole się nie zmieni.Oblicz długości boków prostokąta.

Answer 1

Obwód prostokąta ma 60 cm.Jeżeli jeden bok prostokąta powiększymy o 5cm,a drugi zmniejszymy o 2 cm, to pole się nie zmieni.Oblicz długości boków prostokąta.
I. 2a+2b=60
II.(a+5)*(b-2)=a*b
z II. ab-2a+5b-10=ab
ab-ab-2a=-5b+10
-2a=-5b+10
2a=5b-10
a=2,5 b-5
do I. 2a+2b=60
2(2,5 b-5)+2b=60
5b-10+2b=60
7b =60+10
b=10

a=2,5*10-5
a=20
Odp. Długości boków prostokąta wynoszą 10 i 20 cm.

Answer 2

Liczby to 15 i 4 gdyż 15-5=10 4+2=6
10*6=60

Answer 3

Dane:
2(a+b)=60
1 bok nowego prostokąta=a+5
2 bok nowego prostokąta=b-2
P1=P2
szukane:
a=?
b=?

2(a+b)=60 /:2
a+b=30
a=30-b
b(30-b)=(30-b+5)(b-2)
30b-b2=35b-70-b2+2b / +b2
30b=37b-70 /-37b
-7b=-70 /:(-7)
b=10
a=30-10
a=20
odp:jeden bok prostokąta ma 20 cm a drugi 10 cm.