Question

Obwód prostokąta jest równy 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy skrócimy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków prostokąta.

z góry thx ;) daję NAJ ;D :*

Answer 1

Obwód prostokąta jest równy 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy skrócimy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków prostokąta.

Ob kwadratu:
40=(2*4)-(2*5)= 40+8-10=38
0b=4a
38=4a \:4
a=9,5

Krótszy bok 9,5-4=5,5
Dłuższy bok 9,5+5= 14,5

Spr 2*14,5+2*5,5= 29+11=40

Answer 2

X- krótszy bok prostokąta
y- dłuższy bok prostokąta
x+4 - krótszy zwikszony o 4
y-5 - dłuzszy zmniejszony o 5

kwadrat ma równe dł. boków czyli:
x+4=y-5
2x+2y=40

x-y=-5-4
2x+2y=40

x-y=-9 /*2
2x+2y=40

2x-2y=-18
2x+2y=40

dodaję stronami:

4x=22
x=5,5

2*5,5+2y=40
2y=40-11
2y=29
y=14,5

spr.
x+4=9,5
y-5=9,5

2x+2y=2*5,5+2*14,5=11+29=40

Odp. Długości boków prostokąta to 5,5cm i 14,5cm