Question

Obwód poprzedniego koła pojazdu- dziecięcej zabawki- jest o 12 cm mniejszy od obwodu koła tylniego. Na drodze długości 8,1 tylne koło tego pojazdu wykonało o 90 obrotów mniej niż koło przednie. Jakie są obwody kół zabawki.

Answer 1

x - liczba obrotów przedniego koła
y - obwód tylnego koła
810 = x(y - 12)
810 = (x - 90)y

x = 810/(y - 12)
810 = ([810/(y - 12)]- 90)y

810/y = 810/(y - 12)- 90
810(y - 12)/y + 90(y - 12) = 810
(810y - 9720)/y + 90y - 1080 = 810
9720/y - 90y + 1080 = 0
90y² - 1080y - 9720 = 0
y² - 12y - 108 = 0

 

Założenie: y > 0
Δ = 144 + 432 = 576
y₁ = (12 - 24)/2 = -6 ∉D
y₂ = (12 + 24)/2 = 18 ∈D
y - 12 = 6 - obwód przedniego koła

Obwód tylnego koła wynosi 18cm a przedniego 6cm.

 

licze na naj;)