Question

Obwód podstawy walca jest równy 16 (Pi) cm, a kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy ma miarę 60stopni.

Oblicz objętość tego walca.

Powinno wyjść V=1024√3 (Pi)cm sześciennych

Z góry dzięki

Answer 1

p - obwód podstawy walca = 16π cm

α - kąt nachylenia = 60°

2πr = 16π

r - promień podstawy = 16π/2π = 8 cm

d - średnica podstawy = 2r = 2 * 8cm = 16 cm

h - wysokość walca

h/d = tg60° = √3

h = d * √3 = 16√3 cm

Pp - pole podstawy = πr² = π * 8² = 64π cm²

V - objętość = Pp * h = 64π * 16√3 = 1024π√3 cm³