Question

Obliczyć za pomocą równań liniowych!







1. 3% jednej liczby i 2% drugiej liczby dają w sumie 71, natomiast 2% pierwszej liczby i 1,5% drugiej liczby dają razem 51 , Jakie to liczby ?


2.Do klas IIIa i IIIb uczęszcza razem 70 uczniów.W wycieczce szkolnej uczestniczyło 50% uczniów klasy IIIa i 75% uczniów klasy IIIb , było to razem 44 uczniów . Ilu uczniów jest w każdej z tych klas ?

Answer 1

1
x-pierwsza liczba
y-druga liczba
0.03x+0.02y=71 /*100
0.02x+1.5y=51 /*100

3x+2y=7 100 /:2
2x+150y= 5 100

1.5x -3 550=-y
y=3 550-1,5x
2x+150y=5100
2x+150(3 550-1,5x)=5100
2x+ 532 500-225x=5 100
-223x=-527 400



2.x-uczniowie kl 3a
y- -II- 3b
x+y=70
1/2x+3/4y=44
x=70-y
0.5x+0.75y=44
0.5(70-y)+0.75y=44
35-0.5y+0.75y=44
0,25y=10
y=20
x=50

Answer 2

1)
0,03x+0,02y=71 /*2
0,02x+0,015y=51 /*3

0,06x+0,04y=142
0,06x+0,045y=153
od drugiego równania odejmujemy pierwsze stronami i otrzymujemy:
0,005y=11 /: 0,005
y=2200
wstawiamy wyliczony t do pierwszego równania
0,03x+0,02*2200=71
0,03x+44=71
0,03x=71-44
0,03x=27 /: 0,03
x=900
spr.
3% * 900 = 27
2% * 2200 = 44
27 + 44 = 71
2% * 900 = 18
1,5% * 2200 = 33
18 + 33 = 51

2)
x - ilość uczniów klasy IIIa
y - ilość uczniów klasy IIIb
x + y = 70
0,5x + 0,75y = 44 /*2

x + y = 70
x + 1,5y = 88

II) - I) stronami
0,5y = 18 /*2
y = 36

z I) x + 36 = 70
x = 34
Odp. W klasie IIIa jest 34 uczniów, a w klasie IIIb jest 36 uczniów