Question

Obliczyć granicę ciągów an=-5ndo trzeciej+2nkwadrat-4n+1

Answer 1

  

  lim (-5n³ + 2n² - 4n + 1)

  n--> ∞

 

wyciągamy przed nawias największą potęgę :

 

lim n³(-5n³/n³ + 2n²/n³  -   4n/n³  +  1/n³)

 n -->∞

    

          ->∞     ->0       ->0      ->0   (dązy do zera)   

        /                  /         /          /

lim n³ (-5  +  2/n  -  4/n²  + 1/n³)   =  ∞  *  (-5) = - ∞    

n-->∞

 

( ∞  nieskonczonosc)

 

Answer 2

an=-5n³+2n²-4n+1

lim n³(-5n³/n³+2n²/n³-4n/n³+1/n³)=  +∞ * (-5)= -∞

 

wyjaśnienie:

n³ to dązy do +∞

-5n³/n³=-5

2n²/n³=2/n to dąży do 0

-4n/n³=-4/n²  to dąży do 0

1/n³  to dązy do 0