Question

Obliczono średnią arytmetyczną kwadratów pięciu kolejnych liczb naturalnych. O ile średnia jest większa od kwadratu trzeciej co do wielkości liczby?

Answer 1

(n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+(n+4)²)/5=

(n²+n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9+n²+8n+16)/5=

(5n²+20n+30)/5=

n²+4n+6

 

n²+4n+6-(n+2)²=

n²+4n+6-(n²+4n+4)=

n²+4n+6-n²-4n-4=

2

Answer 2

n² + (n + 1)² + (n + 2)² + (n + 3)² + (n +4)² = 5n² + 20 n + 30

(5n² + 20 n + 30 ) : 5 = n² + 4n + 6

n² + 4n + 6 - ( n+ 2 )² = n² + 4n + 6 -  n² - 4n -4 =  2

odp jest wieksza o 2