Question

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Bardzo prosze o wyjaśnienie krok po kroku

Dammmm najjjjj....

Z góry dziękuję :*

Answer 1

długość przeciwprostokątnej ---- c

 

12² + 9² = c²

c² = 144 + 81

c² = 225

c = 15cm

 

x² + h² = 9²

(15 - x)² + h² = 12²

 

x² + h² = 81

225 - 30x + x² + h² = 144

 

h² = 81 - x²

-30x + x² + 81 - x² = 144 - 225

 

-30x = -81 - 81

-30x = -162

x = 162/30

x = 54/10

x = 5,4

 

h² = 81 - x²

h² = 81 - 5,4²

h² = 81 - 29,16

h² = 51,84

h = 7,2cm  ----------  odpowiedź

Answer 2

Czyli przyprostokątne które mamy podane podstawiamy do pitagorasa: a² + b² = c³ i obliczamy:

c² =12² + 9²

c² = 144 + 81

c² = 225
c = √225
c = 15 cm

 

Obliczmy teraz pole trójkąta : 

P=  12 cm *9cm * 1/2= 54 cm²

 

Szukamy wzoru do obliczenia podanej wysokości
P = c*h*1/2
2P = c*h

h = 2P/c

Podstawiamy za P pole trójkąta i dizelimy na nasze c czyli 15.
h = 2*54 cm²/15cm = 108 cm²/15 cm =7,2 cm

 

Wysokość jest równa 7,2 cm.