Question

Oblicz wysokość drzewa, jeżeli wiadomo, że rzuca ono cień o długości 21 m, a kąt padania promieni słonecznych ma miarę 30⁰.

Answer 1

Oblicz wysokość drzewa, jeżeli wiadomo, że rzuca ono cień o długości 21 m, a kąt padania promieni słonecznych ma miarę 30⁰.

a√3=21
a=21/√3
a=21√3/3
a=7√3 m≈12m

Answer 2

Załączam rysunek.
(Na rysunku)
x - wysokość drzewa
y-jest to przeciw prostokątna trójkąta prostokątnego

te niewiadome możemy obliczyć znając zależności boków trójkąta prostokątengo o kątach 60,90,30 (stopni) i to jest I sposób rozwiązania zadania
czyli u nas przyjmiemy ze wszystko bedziemy oznaczac przez x, czyli x to nasza wysokość dzrzewa, nasze y=2x, a 21=x√[3]
to są te zależności i należy już obliczyć x z tego równania
21=x√[3]

Nie wiem czy znasz twierdzenie sinusów ale rozwiąże to zadanie tą metodą :P (załóżmy, że nie pamiętamy tych zależności w trójkącie o kątach 60,90,30 (stopni) :D):

więc tak:

x/(sin30)=21/(sin60)

sin30=1/2
sin60=(√[3])/2

Podstawiam i wyliczam x, bo to nasza jedyna niewiadoma.

x/(1/2)=21/(√[3])/2)
x=21/√[3]
x=(21*√[3])/3
x=7*√[3] m