Question

Oblicz wyrazy a1 i a10 oraz sumę S10 ciągu arytmetycznego (an).
a) a4=6 i a8=14
b) a6=1 i a8=3
c) a2=12 i a4=0

Answer 1

Oblicz wyrazy a1 i a10 oraz sumę S10 ciągu arytmetycznego (an). a) a4=6 i a8=14
a8=a4+4r  podstawiasz  i :
14=6+4r
14-6=4r
8=4r
r=8/4
r=2
//////////
a4=a1+3r
6=a1+3*2
a1=6-6
a1=0
//////////////
a10=1a+9r
a10=0+9*2
a10=18
//////////////
masz taki ciąg;
0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26  itd
S10=[a1+a10] /2  *10=[0+18] *5=90
b) a6=1 i a8=3
a8=a6+2r
3=1+2r
2r=2
r=1
///////////
a6=a1+5r
1=a1+5*1
a1=1-5
a1=-4
///////////////
a10=a1+9r
a10=-4+9*1
a10=5
//////////////////
ciąg:
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,...............
S10=[-4+5] /2*10=5
c) a2=12 i a4=0
a4=a2+2r
0=12+2r
2r=-12
r=-6
///////////////
a2=a1+r
12=a1-6
a1=18
////////////////
a10=a1+9r
a10=18+9*(-6)
a10=18-54
a10=-36
ciag;
18,12,6,0,-6,-12,-18,-24,-30,-36
S10=[18-36]/2*10=-18*5=-90