Question

oblicz współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B gdy:
a) A=(2,1) B=(3,2)
b) A=(3,-1) B= (2,3)
c) A=(4,3) B=(0,3)
d) A= (2,3) B= (2,-1)

Answer 1

a)

1=2a+b

2=3a+b

 

-1=-a

a=1

 

b)

-1=3a+b

3=2a+b

 

-4=a

a=-4

 

c)

3=4a+b

3=b

 

3=4a+3

a=0

 

d)

a=1

Answer 2

y = ax + b

a - współczynnik kierunkowy

 

a) x1 = 2

    y1= 1

    x2= 3

     y2 = 2

 

     układ równań :  ( do y=ax+b)

1 = 2a + b

2 = 3a + b

 

b = 1 - 2a

2 = 3a + 1 - 2a

 

b= 1-2a

2 = a + 1

 

b= 1 - 2a

a = 1

 

współczynnik kierunkowy jest równy 1

 

b) x1 = 3

    y1 = -1

    x2 = 2

    y2 = 3

 

-1 = 3a + b

3 = 2a + b

 

b= -1 -3a

3 = 2a -1 -3a

 

b = -1 - 3a

4 = -a

 

b= -1 - 3a

a = -4

 

Wsp. kier. jest równy -4

 

c) x1 = 4

    y1 = 3

    x2= 0

   y2 = 3

 

3 = 4a + b

3 = 0*a + b

 

3 = 4a + b

b=3

 

3 = 4a + 3

b=3

 

4a = 0

b = 3

 

a=0

b= 3

 

Wsp. kier. jest równy 0

 

d ) współczynnik kierunkowy jest równy jesden bo x1 = x2 , prosta prostopadła do OX.