Question

Oblicz wartości liczbowe podanych sum algebraicznych dla
x= -1
y = 0,1
kw - kwadrat
a) 4 ( 5y + 1)( 1 - 5y) - 5 ( 4x + 1)(1 - 4x)
b) ( x + 2y ) kw + ( 2x - y) kw - 5 (x-y) ( x +y)
c) 3y ( 3y - 2x) - ( 3 - x) ( x +3) - ( x - 3y) kw

Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne :

a) n kw ( n - 1) ( n kw + 1)
b) n kw ( n + 1) ( n kw - 1)
c) ( a - b) ( a kw + ab + b kw)
d) ( x kw + x + 1 ) ( x kw - x + 1)

Answer 1

1.a)
4 ( 5y + 1)( 1 - 5y) - 5 ( 4x + 1)(1 - 4x)=4(0,25-1)-5(1-16)=1-4-5+80=72
b)
( x + 2y ) kw + ( 2x - y) kw - 5 (x-y) ( x +y)
=(-1+0,2)²+(-2-0,1)²-5(-1-0,1)(-1+0,1)
=1+0,04+4+0,01-5(1-0,01)
=5+0,05-5+0,05=0,1
c)
3y ( 3y - 2x) - ( 3 - x) ( x +3) - ( x - 3y) kw
=0,3(0,3+2)-(9+1)-((-1)-0,3)²
=0,9+0,6-9-1-(1+0,9)=1,5-10-1-0,9
=0,6-10=9,4
2.a)
n kw ( n - 1) ( n kw + 1)=n²(n-1)(n²+1)=n²(n³+n-n²-1)
=n²(n³-n²+n-1)=n5-n4+n³-n²
b) n kw ( n + 1) ( n kw - 1)=n²(n+1)(n²-1)
=n²(n³-n+n²-1)
=n5+n4-n³-n²
c) ( a - b) ( a kw + ab + b kw)=(a-b)(a²+ab+b²)
=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³
=a³-b³
d) ( x kw + x + 1 ) ( x kw - x + 1)=(x²+x+1)(x²-x+1)
=x4-x³+x²+x³-x²+x+x²-x+1
=x4+x²+1

Answer 2

Zadanie 1.

a) 4(5y -25y²+1-5y) - 5(4x-16x²+1-4x) = -100y²+4 - (20x-80x²+5-20x) = -100y²+4-20x+80x²-5+20x = -100y²+80x²-1

b) x²+4xy+4y² + 4x²-4xy+y² - 5(x²-y²) = x²+4xy+4y²+4x²-4xy+y²-5x²+5y² = 10y²

c) 9y² - 6xy - (9-x²) - (x²-6xy+9y²) =
= 9y²-6xy-9+x²-x²+6xy-9y²= -9

Obliczam wartości liczbowe teraz:
a) -100 *(0,1)² +80*(-1)² -1= -100*0,01+80*1-1 = -1+80-1=78
b)10 *(0,1)² = 10*0,01=0,1
c)-9