Question

Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów < Alfa i Beta > , w trójkącie ABC

Answer 1

Trójkąt ACD jest prostokatny, zatem

I ACI^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 15 = 52 = 4*13

więc

I AC I = 2 p(13)

oraz

sin alfa = 4/ I AC I = 4/( 2 p(13)) = 2/ p(13) = [ 2 p(13)]/13

cos alfa = 6 / I AC I = 6 / ( 2 p(13)) = 3 / p(13) = [ 3 p(13) ]/13

tg alfa = 4/6 = 2/3

ctg alfa = 6/4 = 3/2 = 1,5

===========================

Trójkąt BCD jest prostokatny , zatem

I BD I^2 + 4^2 = 6^2

I BD I^2 = 36 - 16 = 20 = 4*5

więc

I BD I = 2 p(5)

oraz

sin beta = 4/6 = 2/3

cos beta = I BD I / 6 = 2 p(5) / 6 = p(5) /3

tg beta = 4 / I BD I = 4/ ( 2 p(5)) = 2/ p(5) = [ 2 p(5)]/5

ctg beta = 2 p(5)/4 = p(5)/2

============================

p(5) - pierwiastek kwadratowy z 5