Question

Oblicz szerokość prostokątnej ramy obrazu wiedząc że obwód zewnętrzny ramy jest o 28 cm większy od obwodu wewnętrznego tej ramy. Proszę o obliczenie i odpowiedz. z góry dziękuję

Answer 1

Oznaczmy sobie wymiary wewnętrznej (mniejszej) ramy jako x, y [cm], a jako s - szerokość ramy (także w cm).

Wówczas obwód ramy wewnętrznej OW = (x+x) + (y+y) = 2x + 2y
oraz obwód ramy zewnętrznej:
OZ = (x+2s + x+2s) + (y+2s + y+2s) = 2x + 2y + 8s.
Komentarz: Skoro wewnętrzny wymiar to x, to zewnętrzny jest powiększony o szerokość ramy z dwóch stron, stąd 2s, ponieważ sumujemy dwa razy bok x, to w sumie wymiar zewnętrzny "x" jest o 4s większy o wymiaru wewnętrznego "x"; analogicznie z wymiarem "y")

Wiemy, że OZ - OW = 28 cm [z treści zadania]
A z naszych wzorów: OZ - OW = (2x + 2y + 8s) - (2x + 2y) = 8s.

Zatem 8s = 28 cm
stąd s = 3.5 cm (odpowiedź).