Question

Oblicz sumę wyrazów gdzie a₈ + a₁₃ = 37 a różnia a₉ - a₆ = 9 , wyznacz ciąg.

Answer 1

a8 + a13 = 37

a9 - a6 = 9

 

a1 + 7r + a1 + 12r = 37

a1 + 8 r - (a1 + 5r) = 9

 

2a1 + 19r = 37

a1 - a1 + 8r - 5r = 9

 

3r = 9  /:3

r = 3

 

2a1 + 19*3 = 37

2a1 + 57 = 37

2a1 = 37-57

2a1 = -20   /:2

a1 = -10

 

 

suma wyrazów, poniewaz nie ma napisane ile jest tych wyrazów oblicze 13 pierwszych wyrazów

 

a13=?

S13=?

 

a13 = -10 + 12*3

a13 = -10 + 36

a13 = 26

 

S13 = [(-10 + 26)/2] * 13

S13 = {16/2) * 13

S13 = 8 * 13

S13 = 104

 

 

ciąg wyrazu ma wzor:

an = a1 + (n-1)r

an = -10 + (n-1)3

an = -10 + 3n - 3

an = 3n - 13

Answer 2

a8+a13=37    a1+7r+a1+12r+37    2a1+19r=37  2a1+19*3=37   2a1=-20     a1=-10

a9-a6=9          a1+8r-(a1+5r)=9       3r=9                r=3                      r=3              r=3

 

 

 wzór ciągu:   an=a1+(n-1)r

                        an=-10 +(n-1)*3

                        an=-10+3n-3

                        an=3n-13 

 

 

 

              wzor: an=3n-13

no wlasnie, poniewaz nie ma podane ile poczatkowych liczb trzeba obliczyc sume wiec nie zrobilem