Question

oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego 190 + 19 +.....+ 0,000019

Answer 1

Trzeba zauważyć, że przy każbej cyfsze przecinek przesuwa się o jedno miejsce w lewą stronę. Więc równanie będzie takie:
190+19+1,9+0,19+0,019+0,0019+0,00019+0,000019=211,111109

Mam nadzieję, że dobrze;P

Answer 2

a₁=190

a₂=a₁q

19=190q

q=19/190

q=0,1

an=a₁q do n-1

0,000019=190q do n-1

q do n-1=0,000019;190

0,1 do n-1=0,0000001

0,1 do n-1=0,1⁷

n-1=7

n=7+1

n=8

...........

S⁸=a₁[(1-q⁸)(1-q)]=190(1-0,1⁸)/(1-0,1)=190(1-1/100 000 000)/(1-0,1)=

190(99999999/100000000)(0,9)=211¹¹¹¹⁰⁹/₁₀₀₀₀₀₀