Question

Oblicz sumę wszystkich liczb dodatnich, mniejszych od 570, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2.

Z góry dziękuję! :)

Answer 1

Są to liczby postaci:

3n + 2

zatem

an = 3 n + 2

a1 = 3*1 + 2 = 5

an < 570

czyli

3 n + 2 < 570

3 n < 568

n < 189,(3)

n = 189

=============

a189 = 3*189 + 2 = 569

Suma

Sn = 0,5 *[a1 + an]*n

S189 = 0,5 *[ 5 + 569]*189 = 0,5*574*189 = 54 243

=======================================================

Odp. Suma tych liczb jest równa 54 243.

=====================================