Question

Oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 1.

Ps. Wiem, jakie wzory trzeba zastosować, nie potrafię wyznać tylko a1 i an. Gdyby ktoś mógłby wyjaśnić mi, skąd wzięły się a1 i an i dlaczego są to akurat takie liczby, byłabym wdzięczna. :)

Answer 1

pierwsza liczba podzielna z reszta 1 jest 15,bo:

 

15:7=2 i 1 reszty

 

kazda liczba wieksza o 7 od 15 spelnia ten wymog,a zatem powstaje ciag:

 

15,22....99

 

a1=15

an=99

r=7

 

Sn=?

an=a1+(n-1)*r

99=15+(n-1)*7

99=15+7n-7

7n=91

n=13

 

Sn=[(a1+an)/2]*n

Sn=[(15+99)/2]*13=(114/2)*13=57*13=741

 

mam nadzieje ze jasno opisalem i rozwiazalem