Question

Oblicz sumę długości krawędzi pole powierzchni i objętość ostrosłupów w których: c) podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 4 cm a wysokość ściany bocznej wynosi 8 cm.

Pomóżcie mi proszę.

BĘDĘ BARDZO WDZIĘCZNA. xD

Answer 1

 

Oblicz sumę długości krawędzi pole powierzchni i objętość ostrosłupów w których: c) podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 4 cm a wysokość ściany bocznej wynosi 8 cm.

 

krawedz podstawy ma dlugosc a=4cm

wysokosc podstawy=hp

wysoksoc sciany bocznej h=8cm

wysokosc ostroslupa =H

V=?Pc=?

suma krawedzi=?

_________________________

liczym z pitagorasa dl,krawedzi bocznej =b tej bryly

(½·4)²+h²=b²

2²+8²=b²

4+64=b²

b²=68

b=√68=√4·√17=2√17

zatem suma dlugosci wszystkich  krawedzi tego ostroslupa wynosi

3·a+3·b=3·4+3·2√17=12+6√17=6(√17+2)cm

pole podstawy

Pp=(a²√3)/4=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3cm²

 

⅓hp=⅓·(a√3)/2=a√3/6=(4√6)/6=(2√6)/3

 

liczymy z pitagorasa wysokosc =H ostroslupa

(2√6/3)²+H²=h²

24/9+H²=8²

2⅔+H²=64

H²=64-2⅔

H=√61⅓=√184/√3 =√552/3 =2√138

objetosc 

V=⅓Pp·H=⅓·4√3 · 2√138=(8√414)/3=(24√46)/3=8√46 cm³

Pb=3·½·a·h=1,5·4·8=48cm²

pole calkowite 

Pc=Pp+Pb=4√3+48 =4(√3+12)cm²