Question

Oblicz sinus kąta w której ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z jego podstawą jeśli:
a) wszystkie krawędzie ostrosłupa mają 10 cm.

Prosiłabym w miarę możliwości o rysunek i dobre wytłumaczenie co po kolei robic :)

Answer 1

Rysunku nie bedzie, ale postaram sie pomóc
podstawa to kwadrat o krawedzi dł. 10 cm
H=wysokosc bryły
k=wysokosć sciany bocznej
1/2a=5cm
c= dł. krawedzi bocznej=10cm

skoro masz w zadaniu podane, że SCIANA BOCZNA TWORZY Z PODSTAWA JAKIŚ KĄT
wiec narysuj sobie trójkat prostokatny o przeciwprostokatnej =k
pionowa przyprostokatna to H
a pozioma przyprostokatna to 1/2 a=5
kat miedzy k i 1/2 a to nasz kąt

skoro  wszystkie krawedzie maja po 10 cm, wiec ściany boczne są trójkatami równobocznymi o dł. 10 cm
k będzie wiec wysokościa trójkata równobocznego
k=a√3/2=10√3/2=5√3cm

mamy obliczyć sin kata, więc sin α=H/k
 nie znamy k, ale oblicz ją z pitagorasa;
H²+(1/2a)²=k²
H=√[(5√3)²-5²]=√[75-25]=√50=5√2

sinα=5√2/5√3=√2/√3=√6/3