Question

oblicz sinus i cosinus kąta nachylenia prostej o równaniu

a ) y= x+4

b )y = 2x-4

c y = 0,5 + 3

d ) y = x - 6

do dodanej półosi osi x

Strasznie proszę o pomoc ;)

Answer 1

a)

y = x + 4

zatem tg alfa = 1 , więc alfa = 45 st

czyli sin alfa = cos alfa = p(2)/2

b)

y = 2x - 4

zatem tg alfa = 2 = b/a

b = 2   oraz  a = 1

r^2 = a^2 + b^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5

r = p(5)

zatem

sin alfa = b/r = 2/p(5) = 2 p(5)/ 5

cos alfa = a/r = 1/ p(5) = p(5)/ 5

c)

y = 0,5 x + 3

tg alfa = 1/2

b = 1  oraz  a = 2

r^2 = a^2 + b^2 = 2^2 + 1^2 = 4 +1 = 5

r = p(5)

sin alfa = b/r = 1/ p(5) = p(5)/ 5

cos alfa = a/r = 2/ p(5) = 2 p(5) / 5

d)

y = x - 6

tg alfa = 1

alfa = 45 stopni

sin alfa = cos alfa = p(2)/2

=================================

tg alfa = a    = współczynnik przy  x

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2

p(5) - pierwiastek kwadratowy z 5