Question

Oblicz sin2 wiedzac ze tg=3 i nalezy (180°,270°)

Answer 1

Α∈(180°,270°) -> sinα <0, cosα<0

tgα = sinα/cosα = 3   -> sinα = 3cosα
sin^2α + cos^2α = 1
9 cos^2α + cos^2α = 1
cos^2α = 1/10  -> cosα = - 1/√10 ,  sinα = - 3/√10

sin2α = 2sinαcosα = 2* (-1/√10)(- 3/√10) = 6/10 = 3/5