Question

Jaka powinna być szerokość alejki wokół stawu aby jej pole było równe polu stawu? Obliczenia wykonaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Answer 1

P - pole stawu i pole alejki = 100 m² = 
Ps - pole stawu = πr² =100
r² = 100/π 
r - promień stawu = √100/π = √100/3,14 = √31,85  = 5,64 m
Pa - pole alejki = π(R² - r²)
R - promień zewnętrzny alejki
π(R² - r²) = πr²
πR² - πr² = πr²
πR² =πr² + πr² = 2πr²
R² = 2πr²/π = 2r² = 2 * 100/π = 200/π = 200/3,14 = 63,69
R = √63,69 = 7,98 m
szerokość alejki = R - r = 7,98 m - 5,64 m  = 2,34 m