Question

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o bokach mających długość 17 17 16

Answer 1

r - promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt = 2P/(a + b + c)

a - jedno ramię trójkąta = 17

b = a - drugie ramię trójkąta = 17

c - podstawa trójkata = 16

P - pole trójka = ?

Obliczamy wysokość trójkąta

h = √(a² - ½c²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

P - pole trójkata = c * h/2 = 16 * 15/2 = 8 * 15 = 120

r = 2P/(a + a+ c) = 2 * 120/(17 + 17 + 16) = 240/50 = 24/5 = 4,8

odp

r = 4,8