Question

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, którego przeciwprostokątna ma długość a) pierwiastek z 2 b) 4 cm

Answer 1

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, którego przeciwprostokątna ma długość

a) a=pierwiastek z 2

b√2=a

b√2=√2   /;√2

b=1

zatem ramie b=1

PΔ=1/2·1·1=1/2 j²

promien okragu wpisanego

r=2P/(a+b+b)=(2·½)/(√2+1+1)=1/(√2+2)=(√2-2)/(√2+2)(√2-2)=(√2-2)/(2-4)=(√2-2)/(-2)=(2-√2)/2

 

b) 4 cm

a=4

b√2=a

b√2=4

b=4/√2=(4√2)/2=2√2cm

PΔ=1/2·2√2·2√2 =4 cm²

r=2P/(a+2b)

r=(2·4)/(4+2·2√2)=8/(4+4√2)=[8(4-4√2)]/(16-32)=(32-32√2)/(-2)=(-32√2+32)/(-2)=16√2-16