Question

Oblicz prędkość liniową z jaką Ziemia porusza się po orbicie w okół Słońca, wiedząc że odległość Ziemii od Słońca wynosi 150 000 000 km.

Poprosze o wyjaśnienie prędkości linowej, wzór i rozwiązanie zadania. :)

Answer 1

Ciało poruszające się po okręgu ma prędkość katową i prędkość liniową. Jeżeli określamy, jaki kąt ( w stopniach lub radianach) ciało przebywa w jednostce czasu, to jest to prędkość kątowa. Jeżeli określamy, jaką drogę przebyło ciało (w jednostkach długości) w jednostce czasu, to jest to prędkość liniowa. Z prędkością liniową zetknąłeś się w życiu i w zadaniach już dawno.

Zakładamy, że Ziemia krąży wokół Słońca po okręgu, którego promień r = 150 000 000 km. Czas pełnego obrotu Ziemi jest równy... i tu mały problem:

Rok niby trwa 365 dni, ale w rzeczywistości trwa prawie 6 godzin dłużej (dokładnie - 365 dni 5 godzin 48 minut 46 sekund). Myślę, że dla potrzeb tego zadania możemy tę końcówkę zaokrąglić do sześciu godzin. Czyli 

t = 365 * 24 + 6 = 8766 h

s = 2πr 

s = 2 * π * 150 000 000 km

s = π * 300 000 000 km

po podstawieniu za π liczby 3,14 otrzymamy

s =  942 000 000 km

wzór na prędkość linową jest Ci chyba dobrze znany

V = s / t

V =  942 000 000 km  /  8766 h

V ≈ 107 460, 64 km/h  (po zaokrągleniu)

I po zadaniu. Gdybyś miał jakieś pytania do tego zadania, to pisz wiadomość.

Pozdrowionka.