Question

FUNKCJE

-Określ dziedzinę i zbiór wartośći funkcji f.

a)f(x) = -½x+4

b)f(x) = -3x²

c)f(x) = |x| + 1

d)f(x) = 4/x

-Dla jakich wartości parametrów m i n funkcje określone wzorem f(x) = 4x+m oraz g(x) = nx - 5 ?

-Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji.

a) f(x) = -2x +4

b) f(x) = x /(x+1)

c) f(x) = x²/ (x²+x)

d) f(x) = x(1-2x) / √(2x-1)

Bardzo proszę o wytłumaczenie i regułę. :)

Answer 1

1.

a) dziedzina: R-liczby rzeczywiste

 zbiór wartości też R  (bo to funkcja liniowa)

b) dziedzina: R

zbiór wartości:

(bo parabola jest skierowana ramionami w dół a wierzchołek ma w punkcie (0,0))

c) dziedzina: R

zbiór wartości: (bo dla x<0 wykres się "odbija" w górę przez wartość bezwzględną, a wierzchołek jest w (0,1))

d) dziedzina: R\{0}

zbiór wartości:

2. Brakuje końcówki polecenia, co te funkcje mają robić? (prostopadłe, równoległe, przecinają się, nakładają? :/)

3.

a) dziedzina: R

miejsca zerowe: f(x)=0

0=-2x+4

2x=4

x=2

b)dziedzina: R\{-1}  bo

miejsca zerowe: f(x)=0 =>  licznik=0 czyli x=0

c)dziedzina: R\{0,-1} bo

miejsca zerowe:

czyli x=0, ale nie należy on do dziedziny zatem nie ma rozwiązań

d)dziedzina:

miejsca zerowe:

ale one nie należą do dziedziny, zatem nie ma miejsc zerowych