Question

oblicz ppc graniastosłupa prostego ktorego krawędź boczna ma długość 10 cm a podstawą jest trapez rownoramienny o podstawach 3cm 9cm oraz wysokosci 4cm

Answer 1

pole powierzchni trapezu = (3+9)*4/2=24

 

trapez składa sie prostokąta i dwóch identycznych trojkątów,

wymiary prostokąta to 4x3 wiec 

 

dolny bok trójkąta ma dł (9-3)/2=3

 

wieć powstanie nam trójkąt o wymiarach 3, 4, 5 ( jest to trójkąt Pirejski o bokach 3, 4, 5,)

 

pole boczne = 2*5*10+3*10+9*10= 220 cm^2

 

ppc= 220+24=244cm^2

 

pozdro 600V

Answer 2

Pole powierzchni jednej podstawy: (a+b)*h*1/2

zatem pole powierzchni obu podstaw: (a+b)*h*1/2*2 = (a+b)*h = (3+9)*4 = 48

 

Pole ściany przy kr. podstawie: a*H = 3*10 = 30

Pole ściany przy dł. podstawie: b*H = 9*10 = 90

Pole ścian przy ramieniu: 2*c*H

 

Zauważamy, że ramię c, wysokość h i część podstawy, nazwijmy ją x tworzą trójkąt prostokątny.

 

Długość podstawy możemy zapisać b = x+a+x = a+2x <=> x = 1/2(b-a)

x = 1/2(9-3) = 3

 

Obliczamy teraz wartość c stosując twierdzenie Pitagorasa:

x^2+h^2 = c^2

3^2+4^2 = c^2

9+16 = c^2

25 = c^2

c = 5

 

Zatem pole szukanych ścian: 2*c*H = 2*5*10 = 100

 

PPC = 100+30+90+48 = 268cm^2