Question

oblicz pole zaznaczonego na rysunku przekroju ostroslupa prawidlowego.

Answer 1

mamy  ostroslup prawidlowy czworokatny (w podstawie jest kwadrat o boku a=4)

dl,krawedzi bocznej b=8

przekroj osiowy przechodzi przez przekatna podstawy=d  i 2 przeciwlegle krawedzie boczne tego ostroslupa =b czyli 

przekatna d=a√2=4√2  to podstawa trojkata w przekroju osiowym

ramie Δ b=8cm

liczymy h  z pitagorasa:

(½d)²+h²=b²

(2√2)²+h²=8²

8+h²=64

h²=64-8

h=√56=2√14cm

Pole przekroju czyli pole tego Δ wynosi

PΔ=½·d·h=½·4√2 ·2√14=4√28=4√4·√7=4·2·√7=8√7cm²