Question

Oblicz pole wycinka koła, wiedząc, że koło, z którego pochodzi ten wycinek, ma promień długości 6, a promień okręgu wpisanego w ten wycinek jest równy 2.

Jest to poziom 2 gimnazjum jak wcześniej oglądałem i próbowałem znaleźć ktoś odpowiedział używając "sin" prosiłbym by było zrozumiałe rozwiązanie i dołączony rysunek czy coś tego typu ;)

Answer 1

narysuj okrąg o srodku O i promieniu R=6 narysuj promienie AO i BO AOB - Twój wycinek narysuj okrąg wpisany w wycinek jego środek S musi leżeć na dwusiecznej kata AOB narysuj dwusieczną kata AOB np. OD S ∈ OD OS + SD = OD OS + 2 = 6 OS = 4 narysyj promienie małego okregu do punktów styczności z ramionami kata AOB niech to będą SE i SF tr. SEO jest prostokątny SE = 2 OS = 4 sin(<EOS) = SE/OS = 2/4 = 1/2 <EOS = π/6 <AOB = 2*<EOS = π/3 czyli 600 czyli pole wycinka to 1/6 pola dużego koła bo (π/3) / 2π = Pw / Pk 1/6 = Pw / Pk Pw = Pk/6 = πR2/6 = π*36/6 = 6π