Question

Oblicz pole trójkąta wpisanego równobocznego wpisanego w koło o promieniu r=12 cm Oblicz pole sześciokąta foremnego o, w którym długość krótszej przekątnej jest równa 6 pierwiastków z 3 cm

Answer 1

1)R=12cm

trojkat wpisany w kolo , zatem to kolo jest opisane na tymΔ czyli

r=2/3h =2/3·a√3/2=a√3/3

12=a√3/3

a√3=3·12

a=36/√3=12√3cm

PΔ=(a²√3)/4=(12√3)²·√3 /4=432√3/4=108√3cm²

 

2)podana tylko krotsza przekatna d=6√3 

wzor na d=a√3 

a√3=6√3  /:√3

a=6 

Pole szesciokta foremnego P=(3a²√3)/2=(3·6²√3)/2=(108√3)/2=54√3 cm²