Question

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, wiedząc, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki długości 3 cm i 4 cm.

Answer 1

C = 3 + 4 = 7
a, b - długości przyprostokątnych , h - wysokość
mamy
h² + 3² = a² oraz h² + 4² = b²
zatem
h² + 9 + h² + 16 = a² + b² = c² = 7² = 49
2 h² = 49 - 25 = 24
h² = 12 = 4*3
h = 2√3
P = c*h/2 =[7*2√3]/2 = 7√3
P = 7√3 cm²