Question

Oblicz pole trapezu prostokątnego wiedząc , że dolna podstawa jest 2 razy dłuższa od górnej podstawy , a dłuższe ramię trapezu o dł.6 cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni.

Jak by była możliwość to proszę o proste rozwiązanie i rownież o wytłumaczenie co i jak się wzieło.

Z góry dziękuje i proszę o szybkie rozwiązanie.

Answer 1

krotsza podstawa =a

dluzsza podstawa =a+a=2a

wysoksoc trapezu=h

ramie =c=6cm

kat ostry 30°

 

sin30=h/c

1/2=h/6

2h=6  /:2

h=3cm 

 

cos30=a/c

√3/2=a/6

6√3=2a /:2

a=3√3cm --->dlugosc krotszej podstawy

to dluzsza podstawa 2a=2·3√3=6√3cm

pole tarpezu

P=½(a+2a)·h=½·(3√3+6√3)·3 =½·9√3 ·3=(27√3)/2 =13½√3  cm²