Question

Oblicz pole trapezu prostokątnego wiedząc , że dolna podstawa jest 2 razy dłuższa od górnej podstawy , a dłuższe ramię trapezu o dł.6 cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni.

Jak by była możliwość to proszę rownież o wytłumaczenie co i jak się wzieło.

Z góry dziękuje i proszę o szybkie rozwiązanie.

Answer 1

a = 2 b   - długość  podstawy dolnej trapezu

b  - dłu\gość  podstawy górnej trapezu

c  = 6 cm  - długość  dłuższego  ramienia trapezu

h - wysokość  trapezu

alfa = 30 st

Mamy

h/c = sin 30 st

czyli

h/6 = 1/2

h = 3

h = 3 cm

=========

oraz

  b / c = cos  30 st

b/ 6 = p(3)/2   / * 6

b = 3 p(3)

b = 3 p(3) cm

==================

a = 2*b = 6 p(3)  cm

======================

Pole trapezu

P = 0,5*[a + b]*h = 0,5* [  6 p(3) + 3 p(3)] *3 =1,5*9 p(3) = 13,5 p(3)

 

Odp. P = 13,5 p(3) cm^2

========================

 

p(3)  -  pierwiastek kwadratowy z 3