Question

Oblicz pole równoległoboku, w którym:

kąt rozwarty jest ośmiokrotnie większy od kąta ostrego, a boki mają długości będące rozwiązaniami równania .

Proszę o obliczenia i rozwiązanie

Answer 1

Długości boków rombu to x1, x2, miara kąta ostrego to α, a kąta rozwartego β

P= x1*x2*sinα

 

x²- 12x+ 32= 0

Δ= 16, √Δ= 4

 

x1= (12-4)/2= 4,   x2= (12+4)/2= 8

 

Z treści zadania: β= 8α

2α+ 2β= 360⁰

2α+ 16α= 360⁰

18α= 360⁰

α= 20⁰

 

Z tablic odczytujemy, że sin20⁰= 0,9129

P= 4*8*0,9129= 29,21 [j.²]

Odp. Pole tego równoległoboku wynosi 29,21 j.².