Question

Oblicz pole rombu o obwodzie 60cm i przekątnej 10cm

Answer 1

Romb za pomocą jego dwóch przekątnych dzielimy na 4 takie same trójkąty prostokątne. Obwód wynosi 60cm, więc bok wynosi:
60/4 = 15cm (ponieważ boki w rombie mają jednakowe długości)
Przekątne przecinają się w połowie, więc przekątna o długości 10cm zostanie podzielona na 2 równe części o długościach 5cm. Zaznacz wszystko na rysunku, a sytuacja stanie się jasna. W ten sposób jeden z tych 4 trójkątów ma przeciwprostokątną 15cm i przyprostokątną 5cm, więc wystarczy policzyć z tw. Pitagorasa drugą przyprostokątną:
15² - 5² = x² (gdzie x to połowa długości drugiej przekątnej)
x=√200 = 10√2
Druga przekątna jest równa:
2×10√2 = 20√2
Pole rombu:
(10×20√2)/2 = 100√2cm²