Question

W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 8. Kąt ABC ma miarę 60 stopni , a kąt BAC ma miarę 45 stopni .Oblicz obwód tego Trójkąta

Answer 1

Tg45= CD/AD
AD= CD/tg45
AD=8/1
AD= 8cm
AD=8cm

Z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy ramię AC.
AC ²= AD ²+CD ²
AC²= 8 ²+8²
AC²= 64+64
AC² = 128
AC=√128
AC= 11,3 cm
AC=11,3 cm


Z trójkąta DBC obliczymy CB

CD/CB= sin 60
CB= CD/sin 60
CB= 8:√3/2
CB= 8 * 2/√3
CB= 16/1,7
CB= 9,4
CB=9,4 cm
Z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy bok DB w trójkącie DBC.
CB²= CD² +DB²
DB²=CB² - CD²
DB²= 9,4²-8²
DB² =88,36 -64
DB²= 24,36
DB=√24,36
DB= 4,9cm
DB= 4,9 cm

Podstawa AB wynosi:
AD+DB= 8 cm 4,9 cm= 12,9cm
AB= 12,9 cm

Obliczamy obwód trójkąta:
12,9 +9,4 +11,3= 33,6 cm


Liczę na naj...;*