Question

Oblicz pole prostokąta ograniczonego asymptotami hiperbol.

Muszę poprawić sprawdzian, a nie rozumiem jednego zadania. Czy ktoś potrafi rozwiązać lub wytłumaczyć? Zadanie w załączniku, proszę o pomoc, daję naj.

Answer 1

1.

współrzędne przecięcia asymptot bierzemy z równania asymptoty

są to tzw wierzchołki

Dla typowej hiperboli jest srodek Oxy

A te hiperbole otrzymujemy przez przesunięcie hiperboli y=1/x

o wektor {xw,yw]

 

xw1; 5x+20=0

x+4=0

x=4

yw1=1

 

xw2=-1

yw2=-3

 

Jeden bok prostokąta

xw1-xw2= 4-(-1)=5

drugi bok

yw1-yw2= 1-(-3)=4

 

P=|5|*|4|=20

 

2.

xw1=-3

yw1=-13

 

xw2=2

yw2=0

 

P=|-3-2|*|-13-0|= 5*13=65

 

Nie jest to finezyjne rozwiązanie, pracuję nad lepszym.